2025학년도 대학 수학능력시험 미적분 해설 강의를 맡은 강사가 전하는 이야기다. 오늘 수능을 치른 모든 수험생들, 정말 고생 많았다. 수능 시험지, 특히 미적분 시험지를 받아들고 풀면서 얼마나 힘들었을지 느낄 수 있었다. 수능 날씨가 따뜻했던 만큼, 그동안 쌓아온 노력과 수고가 위로받았으면 좋겠다. 이제는 향후에 할 수 있는 최선의 전략을 통해 원하는 목표에 도달하길 바란다.

이번 미적분 시험은 상당히 어려웠다. 2016년부터 모의평가와 수능 해설을 해오면서, 이번 시험만큼은 문제의 풀이 과정에서 계산량이 많았고, 실전에서 정신을 부여잡고 문제를 완성하기가 쉽지 않았을 것 같다. 끝까지 완주한 것만으로도 대단한 일이며, 자신을 잘했다고 칭찬해 주었으면 좋겠다.

시험의 어려운 포인트는 문항마다 조금씩 달랐다. 정적분 문제나 입체 도형 문제는 치환을 필요로 했고, 28번 문제에서는 미분을 통해 식을 정리해야 했다. 가오시안 함수와 같은 경우는 부정적분이 존재하지 않기 때문에, 식을 변형하는 팁을 알고 있어야 했다. 이러한 요소들이 시험을 더욱 어렵게 만들었다.

이제 문제 해설에 들어가겠다. 첫 번째 문제인 23번은 리미트 문제로, 사인과 관련된 극한을 구하는 문제였다. 이 문제는 사인 X분의 X의 극한이 1이라는 것을 알고 있으면 쉽게 풀 수 있었다. 24번 문제는 유리식으로 주어진 함수의 적분 문제로, 로그 함수를 이용해 풀 수 있었다.

25번 문제는 수혈의 극한값을 이용해 새로운 형태의 극한값을 구하는 문제였다. 이 문제는 무한대 빼기 무한대 꼴의 부정형을 해결하기 위해 근호를 없애는 방법을 사용했다. 26번 문제는 곡선과 x축, 두 직선으로 둘러싸인 영역을 밋면으로 하는 입체 도형의 부피를 구하는 문제였다. 이 문제는 치환을 통해 적분을 수행했다.

27번 문제는 최고차항의 계수가 1인 3차 함수에 대한 문제로, 함수의 역함수를 이용해 미분 개수를 구하는 것이 핵심이었다. 28번 문제는 계산량이 많아 당황스러울 수 있었던 문제로, 가오시안 함수의 정체성을 이해하고 적분을 수행해야 했다.

29번 문제는 등비수혈의 조건을 만족하는 자연수 m의 합을 구하는 문제로, 급수의 수렴 조건을 이용해 풀었다. 마지막 30번 문제는 함수의 극대값을 구하는 문제로, 주어진 조건을 만족하는 함수를 찾고 극대값을 구하는 것이 핵심이었다.

이번 수능 미적분 시험은 전체적으로 어려웠지만, 그동안 쌓아온 노력과 실력이 빛을 발할 수 있는 기회가 되었기를 바란다. 앞으로의 날들이 오늘보다 더 빛나길 바라며, 꿈을 향해 멈추지 않고 나아가길 응원한다. 고생 많았다.