안녕하세요! 자탐연구서입니다ㅎㅎ 오늘은 수학에 대한 이야기를 해보려고 합니다. 수학은 흔히 "이해의 학문"이라고 알려져 있습니다. 수학은 이해와 재능이 절대적이라고 생각하며 수학을 진작부터 포기하는 학생들도 있고 수학 공부를 아무리 열심히 해도 성적이 오르지 않는 학생들도 있습니다. 저는 그런 학생들에게 수학이 "암기의 학문"이라는 본질을 간과하고 있는지도 모른다고 얘기해주고 싶습니다. 여기서 말하는 암기는 단순히 공식을 외우는 것이 아니라, 개념과 사고 과정을 체화하는 것입니다. 이번 글에서는 왜 수학이 암기 과목인지, 그리고 효과적인 암기 방법은 무엇인지 알아보겠습니다.

1. 왜 수학은 암기 과목인가?

수학에서의 암기는 단순한 기억 이상의 의미를 가집니다. 수학은 언어와 같아서 기본적인 약속과 개념을 이해하고 암기하지 않으면 문제 풀이 자체가 불가능합니다. 수학적 사고력을 기르기 위해서도 암기는 필수적입니다.

(1) 개념 암기

수학의 기본 개념은 문제 풀이의 전제가 됩니다. 특히 내신에선 이런 수학의 색깔이 두드러지죠. 예를 들어, 삼각비의 정의나 이차함수의 꼭짓점 공식 등은 수학적 의사소통을 위한 필수적인 약속입니다. 이러한 개념을 암기하지 않으면 문제를 이해할 수 없고, 풀어나가는 과정에서도 혼란을 겪게 됩니다.

(2) 사고 흐름 암기

개념 암기 정도야, 사실 어느 정도 공부하는 학생들이면 당연히 하고 이해하실 것이라고 생각합니다. 하지만 그뿐만 아니라, 사고의 흐름을 암기하는 것이 중요합니다. 풀이 과정을 단순히 외우는 것이 아니라, 그 과정에서 어떻게 생각을 거쳐야하는지를 말하는 겁니다. 예를 들어 정적분 문제를 풀 때, 왜 특정 구간을 적분해야 하는지, 부호를 조정해야 하는 이유를 이해하고 기억해야 합니다. 이를 통해 비슷한 문제뿐만 아니라 새로운 유형의 문제에도 응용할 수 있습니다.

(3) 문제 유형 암기

수능이나 모의고사도 결국 잘 분석해보면 특정 문제 유형이 반복적으로 출제됩니다. 다양한 문제를 풀면서 유형별 풀이법을 암기하면, 새로운 문제를 만났을 때도 자신감 있게 접근할 수 있습니다.

2. 수학 암기와 일반 암기의 차이

수학에서의 암기는 단순히 정보를 저장하는 것이 아닙니다. 공식을 유도하는 과정과 이를 문제에 적용하는 방법을 이해한 뒤 암기해야 진정한 의미의 학습이 됩니다.

(1) 이해를 기반으로 한 암기

공식 자체를 외우는 것에 그치지 않고, 그 공식이 왜 유도되는지를 이해한 뒤 암기하면 유사한 문제뿐만 아니라 변형된 문제도 쉽게 해결할 수 있습니다. 예를 들어, 이차함수의 꼭짓점 공식을 외울 때, 완전제곱식을 활용한 유도 과정을 이해한다면 기억이 더 오래가고 응용력도 강화됩니다.

(2) 문제 해결로 연결되는 암기

수학은 단순 암기가 아니라, 암기한 내용을 실제 문제 풀이에 활용하는 데 그 목적이 있습니다. 따라서 암기한 개념과 공식은 반복적인 문제 풀이를 통해 실전에 적용하는 연습이 필요합니다.

3. 고등학교 수학 성적이 오르지 않는 이유

많은 학생들이 수학 성적 향상에 어려움을 겪는 이유는 암기의 부족에서 비롯됩니다. 결국은 노력이 부족하다는 말로 이해하셔도 됩니다. 당연히 재능이 개입이 될거고 수학적인 머리가 뛰어난 학생들이 존재합니다. 다만 노력만 한다면 암기만 한다며 적어도 어느정도 수준까지는 도달할 수 있는 것이 고등수학입니다.

(1) 개념 암기의 부족

기본 개념을 암기하지 못하면 문제 풀이의 시작조차 어려워집니다. 특히 하위권 학생들은 개념을 모르기 때문에 문제를 어떻게 접근해야 할지조차 알지 못하는 경우가 많습니다. 수학은 기본적인 약속과 언어의 학문입니다. 개념과 공식을 제대로 이해하고 암기하지 않으면 문제를 풀 수 없습니다. 이를 위해 교과서와 참고서를 활용해 개념을 철저히 분석하고 정리하세요.

(2) 사고 흐름의 체득 부족

풀이 과정을 단순히 외우는 데 그치면, 문제가 조금만 변형되어도 해결할 수 없습니다. 문제를 푸는 데 사용된 사고 과정을 분석하고, 왜 특정 방식으로 접근했는지를 기억하세요. 이를 통해 새로운 문제에도 자연스럽게 사고를 확장할 수 있습니다.

(3) 문제 유형 암기의 부족

문제 유형별 접근법을 암기하지 않으면 시험장에서 방향을 잃기 쉽습니다. 따라서 자주 출제되는 유형별 풀이법을 정리하고 반복적으로 연습해야 합니다. 시험장에서의 긴장감을 줄이고 문제 풀이 속도를 높이는 데 큰 도움이 될 것입니다.

5. 결국 수학은 사고의 암기 과목이다

결국, 수학은 암기 과목입니다. 하지만 이 암기는 단순한 기억의 반복이 아니라, 개념과 풀이 과정을 체화하고 이를 다양한 문제에 응용하는 과정입니다. 고등학교 수학에서 성적을 올리기 위해서는 개념, 사고 흐름, 문제 유형을 이해하고 암기하며, 이를 반복적으로 연습해야 합니다. 이제 수학을 단순히 이해의 학문으로만 보지 말고, 체계적인 암기도 곁들이는 노력을 해보세요. 정말 수학 실력이 차츰 늘거고 수학적 이해 능력이 향상될 것입니다. 화이팅!